Narodil se v roce 1941 v Praze, studoval Strojní fakultu na ČVUT, ale nedokončil ji, více ho lákaly politické vědy. Krátce pak studoval politologii a němčinu (1967-68) v Moskvě, později obor němčiny a německé literatuty v SRN (1978-79).
Po roce 1968 byl redaktorem časopisu Mladý svět, působil v nakladatelství Albatros. V roce 1978 emigroval do SNR kde krátce studoval německou literaturu, pak pracoval v nakladatelství Index v Kolíně nad Rýnem a spolupracoval s rozhlasovou stanicí Rado Svobodná Evropa, psal rozhlasové hry a přispíval do exilových časopisů.
Po roce 1989 se vrátil do Prahy, působo jako reportér v MF Dnes, byl šéfredaktorem Mladého světa, pak spluzaložil týdeník Týden, kde se stal šéfredaktorem.
Od roku 1999 je svobodným žurnalistou a spisovatelem. Pravidelně komentuje domácí a zahraniční dění v Českém rozhlase a v České televizi.
Je autorem dvou až tří desítek knih rozhovorů, románů, novel, fejetonů, knížek pro děti, a více jak dvou desítek rozhlasových her. Za svou plodnou novinářskou a spisovatelskou činnost obdržel Cenu Egona Erwina Kische a Cenu Ferdinanda Peroutky.
Populární jsou jeho rozhovory s Václavem Havlem, Václavem Bělohradským, Karlem Sidonem, Karlem Schwarzenbergem, Jacquesem Rupnikem, Evou Jiřičnou, Jiřím Přibáněm. V roce 2015 vyšel výbor jeho fejetonů a v roce 2017 pokračování vzpomínkových fejetonů a dvě knihy o Magdě Vášaryové a Ivě Brožové.
Nejznámější je jeho Dálková výslech, rozhovory „na dálku“ s Václavem Havlem z let 1985-86, Hvížďala žil v Bonnu, Havel v Praze. Kniha vyšla poprvé česky v roce 1986 v Londýně.
Dílo Karla Hvížďaly prozrazuje, že jeho autor je člověk pracovitý, pečlivý, kritický k sobě i k ostatním, a také velmi vzdělaný. V srpnu letošního roku se dožil 81 let.
18. 11. 2022 V.S.